SEMANA N° 4-5 DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS POR DATOS DIRECTOS O NO AGRUPADOS

Una distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.

Tipos de frecuencia

Frecuencia absoluta

La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.

Se representa por f_i.

La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.

Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.

Frecuencia relativa

La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.

Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por h_i.

La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

Frecuencia acumulada

La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.

Se representa por F_i.

Frecuencia relativa acumulada

La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento.

Ejemplo

Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:

32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.

En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor, en la segunda hacemos el recuento y en la tercera anotamos la frecuencia absoluta.

xi	Trazos	fi	Fi	hi	Hi
27	I	1	1	0.032	0.032
28	II	2	3	0.065	0.097
29	VI	6	9	0.194	0.290
30	VII	7	16	0.226	0.516
31	VIII	8	24	0.258	0.774
32	III	3	27	0.097	0.871
33	III	3	30	0.097	0.968
34	I	1	31	0.032	1
		31		1

Este tipo de tablas de frecuencias se utiliza con variables discretas.

Distribución de frecuencias agrupadas

La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea si las variables toman unnúmero grande de valores o la variable es continua.

Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.

Límites de la clase

Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.

Amplitud de la clase

La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase.

Marca de clase o Punto medio

La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.

ACTIVIDADES

1)  Los datos que se presentan a continuación corresponden a las alturas (en metros), tomadas a varios individuos. Construir una distribución de frecuencias por datos directos (no importa sí el total de datos supera 30).

1.80	1.82	1.80	1.89	1.84	1.80	1.92	1.88	1.90
1.81	1.80	1.98	1.96	1.90	1.92	1.89	1.89	1.89
2.04	1.98	2.03	1.88	1.89	1.91	1.86	1.88
1.94	1.86	1.83	1.83	1.98	1.92	1.86	1.98

2)  Calcule el valor real de las siguientes cantidades e interprete:

·      15 seg.

·      34.6 m

·      67.89 Pts.

3)  Supóngase que se conoce la cantidad de preguntas correctas en una prueba objetiva de  Inglés para un máximo de 40 preguntas con cuatro (4) alternativas cada una, aplicada a un grupo de alumnos de 5to año de la U.E Jacinto Lara  – Mariara:

32	32	37	27	32	29	29	27	31	21
25	28	26	29	19	21	27	29	21	25
19	10	19	38	28	17	31	37	38	18
26	26	31	30	28	28	31	28	18	27

 Construir una distribución de frecuencias por datos directos. (no importa sí el total de datos supera 30).

              

4)  Halle los elementos de un intervalo de clase, dado que:   i = 5    y    L s = 51,5.

5)   Determine los demás elementos de un intervalo de clase, tomando en cuenta que: el punto medio de un intervalo es  59 y su límite real inferior es 56,5.